科学家在量子多体计算研究中取得突破
日前，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员王杰与西班牙光子科学研究所、法国国家科学中心等机构的研究人员合作，共同开发出了一种创新的数值计算方法，用于严格解析量子多体系统的基态特性。这一突破弥补了现有数值方法在处理此类复杂系统时的局限性。相关成果近日发表于国际期刊《物理评论X》。审稿人认为：“该数值方法的发展是对多体问题研究的重大贡献”。
在量子物理学领域，一个核心挑战在于准确把握多体系统的基态特性。由于系统中粒子数量的增加导致状态空间维度呈指数级膨胀，因此直接精确计算基态变得极为困难，尤其在粒子数较多时几乎成为不可能完成的任务。
为克服这一困难，科学家们常采用变分法作为实用策略，即在所有可能量子态的一个受限子集中寻找能量最低的状态作为基态的近似。变分法在处理一维量子系统时成效显著，但其局限性在于仅能提供基态能量的一个上限估计，而非确切值。
为了弥补这一不足，研究者们还探索了基于非交换多项式优化的半定松弛方法，该方法与变分法互为补充，能够给出基态能量的下界。然而，无论是变分法还是松弛方法，在估计基态上除能量之外的其他物理量(即可观测量)时，均无法提供可靠的上下界，这限制了这些方法在全面理解多体系统基态性质方面的应用。
王杰表示，在此次研究中，科研团队巧妙地融合了松弛技术与经典变分法，构建了一个非交换多项式优化模型并给出了结构化半定松弛分层。这一方法能够为量子多体系统在基态上的任意可观测量(涵盖任意阶相关函数、结构因子、序参量等)提供严格的上下界，填补了以往技术的空白。为了验证其有效性，团队针对多达100个粒子的系统进行了测试，结果证实了该方法的准确性和可靠性。
为进一步提升该方法的可扩展性和实用性，研究团队利用了模型的内在稀疏性与对称性特征，通过优化算法设计，有效降低了计算复杂度，为处理更大规模的量子多体系统奠定了坚实基础。这一创新成果不仅可以深化对量子多体系统基态性质的理解，也为相关领域的研究开辟了新的路径。
王杰表示，他们所开发的这种创新数值方法具有广泛的应用潜力，不仅能够用于验证量子模拟器的输出结果，确保其准确性，还将促进对于复杂量子系统相及相变过程的研究。这一工具将为量子物理领域的深入探索提供有力的支持。
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