物理学院冯旭、刘川团队用格点量子色动力学计算前向康普顿散射振幅中的减除函数
近日，北京大学物理学院理论物理研究所冯旭和刘川教授领导的格点量子色动力学（格点QCD）研究团队与美国康涅狄格大学靳路昶教授合作，精确计算了前向康普顿散射振幅中的关键物理量——减除函数（subtraction function）。该研究对预测缪氢原子兰姆位移和质子-中子质量差具有重要意义。
高精度的光谱学测量，如兰姆位移，不仅是探索量子电动力学（QED）和原子结构的重要实验手段，还能进一步揭示原子核的内部结构。2010年对缪氢原子兰姆位移的精确测量提供了迄今最精确的质子电荷半径值，其精度比此前实验方法提高了一个数量级。然而，提取质子电荷半径的理论不确定性主要来自于两光子交换（TPE）贡献，其中非微扰强子部分与前向康普顿散射振幅密切相关。北京大学格点QCD研究团队于2022年完成了国际上首个TPE的格点QCD计算（DOI: 10.1103/PhysRevLett.128.172002），为从第一性原理出发提供精确理论输入，并为进一步提高质子电荷半径的实验测定精度奠定了基础。除格点QCD方法外，现有的TPE研究主要依赖实验数据的色散分析，并辅以有效场论、非相对论QED以及算符乘积展开等方法。其中，减除函数在色散分析中至关重要，但由于无法直接从实验数据获得，其不确定性长期成为相关理论计算的主要瓶颈。
北大团队采用了接近物理点的规范场组态进行研究，并创新性地引入了优化的减除点，从而显著提高了计算精度。研究表明，核子-π介子中间态引起的有限体积效应和时间截断效应在计算中占有重要地位，这些效应也曾在北大团队此前关于核子电极化率的研究（DOI: 10.1103/PhysRevLett.133.141901）中产生过显著影响。在前期研究的基础上，北大团队完整地计算了核子-π介子中间态的贡献，并有效控制了相关的系统误差，首次给出了精确的减除函数计算结果。这些结果可与手征微扰理论在低动量区域的预测及算符乘积展开在高动量区域的结果进行对比（如图所示）。可以看出，格点QCD的计算结果显著提升了非微扰低能区的理论预言精度。
减除函数的格点QCD计算结果（24D、32Df）与手征微扰理论（ChPT）和算符乘积展开结果（OPE）作对比。格点QCD的计算结果大幅优化了非微扰低能区的理论预言精度
除了对缪氢原子兰姆位移的预测具有重要意义外，减除函数在核子电磁自能的色散分析中也至关重要。格点QCD的研究结果同样有助于减少质子-中子质量差计算中的误差。2025年2月20日，相关研究以“Lattice QCD Calculation of the Subtraction Function in Forward Compton Amplitude”为题，在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）；北京大学物理学院2018级博士生傅杨（现为美国麻省理工学院理论物理中心博士后）为论文第一作者，北京大学物理学院2024级博士生文世达对这项工作也有重要贡献。
上述研究工作得到国家自然科学基金、国家重点研发计划，以及量子物质科学协同创新中心、北京大学高能物理研究中心、国家超级计算天津中心等的支持。
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